Lo que Borges entendía tanto o mejor que un matemático

Cuando era chico, apenas un adolescente, Guillermo Martínez leyó a Borges con “la intensidad y el deslumbramiento hipnótico que provocan en cualquier aspirante a escritor sus ficciones”. Para ese entonces ya era seguidor de Pitágoras, su más “arduo alumno”, pero no se le había ocurrido unir ambas cuestiones: literatura y matemática.

Ese camino se le iluminó cuando empezó a cursar la Licenciatura en Matemática en Bahía Blanca, estudios que luego continuó en Buenos Aires. Ahí se le abrió un mundo y fruto de eso nació Borges y la matemática, que se publicó por primera vez en 2003 y se acaba de reeditar.

“Hay también en el Borges ensayista el sello inconfundible de un pensamiento afín a la argumentación lógica y matemática, tanto en procedimientos y elecciones de estilo como en distintas exposiciones de su credo artístico. De esto también quiere dar cuenta el libro”, sostiene el escritor y matemático argentino de 63 años, quien en 2019 ganó el Premio Nadal.

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En un tono coloquial, de explicación accesible y prosa diáfana, Martínez se sumerge en textos fundamentales como “El Aleph”, “La muerte y la brújula” y “La biblioteca de Babel” para comentar las paradojas preferidas de la producción borgeana: los infinitos en los que el todo no es mayor que las partes, el universo o Dios como esfera con centro en cualquier punto, los libros de hojas que se desdoblan incesantemente.

“Debo el impulso y la primera idea de este libro a una invitación de la profesora Alicia Borinsky para que diera una conferencia en la Universidad de Boston sobre la relación de Borges con la matemática”, escribe en el prólogo para esta nueva edición.

En aquella conferencia, de la que ya pasaron 24 años, Martínez contaba que Borges había estudiado matemática durante varios años a través de la visión logicista de Bertrand Russell, y que eso se podía observar en textos como “El idioma analítico de John Wilkins”, “Examen de la obra de Herbert Quain”, “La biblioteca de Babel”, “La lotería de Babilonia”, “La esfera de Pascal” o “La muerte y la brújula”. En todos ellos había, decía Martínez en aquella conferencia, “una cantidad realmente asombrosa de rastros matemáticos, e incluso pequeñas lecciones de lógica y matemática”.

Luego daba varios ejemplos sobre el “infinito matemático” en la literatura borgeana, como aquella máxima de que “el todo no es necesariamente mayor que cualquiera de las partes”. Pero hay otra, la “paradoja de autorreferencia”, en la que Borges suele basarse.

Lo explica así: “Supongamos que exista un barbero que afeite únicamente a los hombres del pueblo que no se afeitan a sí mismos. Esto no parece en principio tan raro, se supone que esto es lo que hacen en general los barberos. Ahora bien, ¿debe este barbero afeitarse a sí mismo? Si se afeitara a sí mismo, estaría excluido de la clase de hombres a los que puede afeitar, por lo tanto no puede afeitarse a sí mismo. Pero si no se afeita a sí mismo, pasa a integrar la clase de hombres a los que sí debe afeitar, por lo tanto, debe afeitarse a sí mismo. En definitiva, el barbero está condenado a un limbo lógico, ¡en el que no puede afeitarse ni no afeitarse a sí mismo!”.

Borges y la matemática ingresa en las complejidades de la matemática y del universo borgeano con una premisa: hablarle a aquellos “que sólo saben contar hasta diez”. El cuento como sistema lógico, los avatares del teorema de Fermat y la relación entre literatura y racionalidad son algunos de los temas que Martínez desarrolla con paciencia y soltura.