Los números perfectos son viejos conocidos para quienes disfrutan de las matemáticas recreativas. Han fascinado a filósofos y científicos desde la Antigüedad.
Pero existe una versión aún más rara y sorprendente: los números triperfectos.
PUBLICIDAD
Vamos paso a paso.
¿Qué es un número perfecto?
Un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores propios, es decir, todos sus divisores excepto él mismo.
El ejemplo clásico es el 6: sus divisores propios son 1, 2 y 3, y 6. Y tenemos que 1 + 2 + 3 = 6.
Otros ejemplos conocidos son 28, 496 y 8128.
Hasta hoy se conocen 51 números perfectos, y todos tienen algo en común: son pares.
¿Existen números perfectos impares?
Por ahora, no se ha encontrado ninguno, y tampoco se ha podido demostrar que no existan. Además, no sabemos si hay infinitos números perfectos… aunque muchos matemáticos lo sospechan.
PUBLICIDAD
Otra forma de mirar los números perfectos
Hay una manera alternativa —y muy útil— de definirlos:
Si sumamos todos los divisores de un número perfecto (incluido el propio número), obtenemos el doble de ese número.
Por ejemplo, los divisores de 6 son:
1, 2, 3 y 6
1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 2 × 6.
Y es ahora cuando surge una nueva pregunta: ¿Puede un número tener divisores que sumen el triple de sí mismo?
La respuesta es sí. Son muy pocos, pero existen. A estos números se los llama números triperfectos. El primer número triperfecto es el 120.
Sus divisores son:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 y 120.
Si los sumamos:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 = 360
PUBLICIDAD
Y como:
3 × 120 = 360, el 120 cumple perfectamente la condición.
¿Cuántos números triperfectos se conocen?
Hasta el momento, solo seis:
- 120
- 672
- 523.776
- 459.818.240
- 1.476.304.896
- 5.100.118.016
Nada indica cuántos más podrían existir… o si esta lista está cerca de completarse.
Es uno de los tantos misterios en el mundo de la matemática que aún esperan ser descubiertos, Quien sabe: tal vez seas vos, quien lo descubra.
PUBLICIDAD
PUBLICIDAD
Últimas Noticias
Cómo es el método japonés, el entrenamiento de solo 4 minutos que promete beneficios físicos
Creada en la década de 1990, esta estrategia de intervalos volvió a ganar popularidad como solución rápida para la falta de tiempo. Especialistas explican qué logra realmente en el organismo y por qué es clave un abordaje integral
4 plantas para el dormitorio que pueden sumar bienestar y mejorar el descanso
Especialistas consultados recomiendan distintas especies de interior aptas para acompañar el ambiente y aportar sensación de calma. También remarcan que la ventilación adecuada y los hábitos de cuidado siguen siendo determinantes para la calidad del aire
Plantas aptas para gatos: cuáles son las alternativas recomendadas y cómo cuidarlas
Conocer las especies presentes en el hogar permite tomar decisiones más seguras ante la curiosidad de las mascotas, según un listado difundido por una organización especializada en bienestar animal
Cómo blanquear toallas percudidas y dejarlas suaves sin usar cloro
Residuos de jabón, minerales del agua y productos de cuidado corporal pueden apagar el color y endurecer las fibras, pero algunos hábitos de lavado ayudan a recuperar las toallas blancas en casa
Uno de cada ocho casos de cáncer en el mundo está vinculado a infecciones prevenibles: cuáles son y cómo reducir el riesgo
Un estudio global publicado en The Lancet Oncology contabilizó 2,3 millones de diagnósticos atribuibles a bacterias, virus y otros patógenos, cuya carga puede reducirse con vacunas, controles y tratamientos oportunos. Cómo prevenir
