La pelota de fútbol no es una esfera: la geometría detrás de su diseño

Amigas y amigos del fútbol, ¿alguna vez pensaron si la pelota que rueda por la cancha es realmente una esfera? Si bien lo parece, en realidad está inspirada en una forma geométrica diferente. Su diseño es el resultado de cálculos precisos que han evolucionado con el tiempo buscando mejorar la experiencia de juego.

Para entenderlo, primero hablemos de los sólidos platónicos. Existen cinco de ellos, y tienen una característica especial: todas sus caras son polígonos regulares iguales. Son:

• Tetraedro: 4 caras triangulares regulares e iguales

• Hexaedro (cubo): 6 caras cuadradas regulares e iguales

• Octaedro: 8 caras triangulares regulares e iguales

• Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares e iguales

• Icosaedro: 20 caras triangulares regulares e iguales

Ahora bien, si tomamos este último sólido, el icosaedro, y realizamos ciertos cortes, obtenemos un cuerpo similar llamado icosaedro truncado. A diferencia del sólido original, sus caras están formadas por dos tipos de polígonos en lugar de uno solo: 12 pentágonos y 20 hexágonos. Y es precisamente este cuerpo el que está vinculado con el tema de hoy: la pelota de fútbol.

En el Mundial de México 1970 se introdujo un diseño revolucionario: la Adidas Telstar. Su patrón de pentágonos negros y hexágonos blancos no fue solo estético; estaba basado justamente en el icosaedro truncado. “Este poliedro, al inflarse, se aproxima a la forma de la esfera, cubriendo el 95% del volumen de ella. Sin inflarse, en cambio, ocupa aproximadamente un 85%, descansando sobre sus caras en lugar de sobre un punto como lo haría una esfera perfecta.

Pero, ¿por qué este diseño y no otro? Por ejemplo, podríamos usar un rombicosidodecaedro (te desafío a que lo menciones en voz alta 5 veces), que tiene 12 pentágonos, 30 cuadrados y 20 triángulos, y que, sin inflarse, ocupa un 94% del volumen de una esfera. Sin embargo, tengamos en cuenta que este cuerpo presenta 120 aristas (es decir, 120 líneas que unen las caras) en lugar de las 90 de un icosaedro truncado. Eso se traduce en 120 costuras, lo que haría su fabricación mucho más costosa.

Con el tiempo, los diseños de las pelotas han evolucionado y modificando su aerodinámica, precisión y control. Un ejemplo es la Jabulani, utilizada en el Mundial de Sudáfrica 2010, cuyo diseño generó muchas controversias entre jugadores y científicos (y fue una pesadilla para los arqueros). A diferencia de los modelos anteriores, tenía solo ocho paneles, lo que reducía la cantidad de costuras y generaba una superficie más lisa. Esta estructura, combinada con materiales innovadores, hizo que la pelota tuviera un vuelo impredecible, con movimientos erráticos en el aire que fueron criticados por muchos futbolistas, quienes aseguraban que afectaba su precisión en los tiros de larga distancia.

Hoy en día, los balones de fútbol continúan evolucionando con materiales más livianos y resistentes, buscando siempre mejorar el rendimiento de los jugadores y adaptarse a las condiciones del juego moderno. La geometría sigue siendo un factor clave en estos diseños. La pasión y la matemática se combinan en perfecta armonía para generar lo que para muchos es el juguete más lindo del mundo.