Cuál es la figura geométrica descubierta que forma parte del epitelio de todos los seres vivos

Se trata del escutoide. Permite “empaquetar” correctamente a los organismos que cubre, adaptándose perfectamente a ellos

Según unos investigadores, las células epiteliales se van moviendo y empaquetando de modo controlado durante el desarrollo embrionario
Según unos investigadores, las células epiteliales se van moviendo y empaquetando de modo controlado durante el desarrollo embrionario

Dos grupos de trabajo de la Universidad de Sevilla y de Lehigh University fueron responsables del descubrimiento de la última figura geométrica. Las formas de rellenar un espacio con piezas más pequeñas son infinitas. Con los escutoides se plantearon otra cuestión: cómo son las células que componen, que rellenan los tejidos epiteliales que forman parte de todos los animales. Es decir, qué forma tienen y cómo se unen entre ellas.

Las células epiteliales son los bloques de construcción con los que se forma un animal. Son como piezas de Lego que se ensamblan para dar las más diversas formas. Esto no pasa de golpe, sino poco a poco. Las células epiteliales se van moviendo y empaquetando de modo controlado durante el desarrollo embrionario.

Los epitelios son fundamentales para llevar a cabo la transición desde una célula (cigoto) a una estructura simple formada por unas cuantas y a un embrión hasta llegar a un individuo completo con órganos complejos. Este proceso es esencial, ya que la función y la forma de un órgano están relacionadas. Para que funcionen bien, su forma debe establecerse correctamente.

Poniendo orden a las rectas

Las células de un epitelio simple, plano y en crecimiento, se empaquetan en 2D porque todas crecen con ‘la misma fuerza’ desde el centro de masa de la misma
Las células de un epitelio simple, plano y en crecimiento, se empaquetan en 2D porque todas crecen con ‘la misma fuerza’ desde el centro de masa de la misma

En un epitelio las células aparecen ordenadas, muy pegadas unas a otras sin dejar huecos. Hasta ahora, se ha estudiado mediante tejidos simples que se pueden modelizar mediante una representación plana. Además, se sabía que la forma de la célula y su disposición en el tejido puede ser aproximada mediante un diagrama de Voronoi.

“Una descomposición de un espacio métrico en regiones, asociada a la presencia de objetos, de tal forma, que en dicha descomposición, a cada objeto se le asigna una región del espacio métrico formada por los puntos que son más cercanos a él que a ninguno de los otros objetos”, explican los profesionales en una investigación publicada en The Conversation.

En otras palabras, consiste en “dividir el espacio en tantas regiones como puntos u objetos se tengan de tal forma que a cada punto se le asigne la región formada por todo lo que está más cerca de él que de nadie”, indican

Hay otra forma de obtener los diagramas de Voronoi. Dado un conjunto de puntos en el plano, si se hace crecer alrededor de ellos unos círculos al mismo ritmo, también se genera un diagrama de Voronoi.

Las células de un epitelio simple, plano y en crecimiento, se empaquetan en 2D porque todas crecen con ‘la misma fuerza’ desde el centro de masa de la misma. Esta idea ya fue aprovechada por Luisma Escudero, uno de los profesionales integrantes del estudio y que da nombre al escutoide, para desarrollar un modelo que sirve para entender cómo influye la organización de un tejido en la progresión de un tumor maligno.

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Escudero y sus colegas crearon un modelo de tejido epitelial plano (y muscular) ideal mediante un procedimiento computacional por el cual primero se genera un conjunto de puntos al azar; luego a dichos puntos se les calcula su diagrama de Voronoi. Se sigue por el centro de masas de cada una de las regiones resultantes (esto nos proporciona un nuevo conjunto de puntos) y se calcula el diagrama de Voronoi del nuevo conjunto.

Se repite el proceso hasta tres veces más. El aspecto que tiene este quinto diagrama de Voronoi calculado es el modelo de tejido ideal (puesto que todas las células son similares, al expandirse, sus fronteras tienden a formar un diagrama de Voronoi).

A partir de aquí, los investigadores miden cómo de parecido es el tejido de una muestra real. Si se parecen, el tejido real está sano. En caso contrario, algunas células no presentan las mismas características físicas que sus vecinas, lo que puede indicar el comienzo de un proceso tumoral.

Dudar, siempre dudar

A los biólogos no les convencía esta hipótesis generalmente aceptada. Construyeron un modelo computacional de un tubo basándose de nuevo en los diagramas de Voronoi donde las células cambian de vecinos de una superficie a la otra. “Lo más importante es que el modelo era capaz de predecir lo que ocurría en la naturaleza”, dicen los especialistas. Tras examinar las muestras de células epiteliales de la glándulas salivales de la mosca de la fruta, verificaron que las células reales tenían la misma forma que las del modelo.

Era necesaria una forma geométrica que modelara bien las células de los tejidos epiteliales. Que se pudiera plegar y adoptar distintas curvaturas. Cuya forma correspondiera a un modelo de equilibrio de fuerzas. Que fuera desde la superficie basal hasta la apical, pero sin tener los mismos contactos en ambas superficies.

Construyeron un modelo computacional de un tubo basándose de nuevo en los diagramas de Voronoi
Construyeron un modelo computacional de un tubo basándose de nuevo en los diagramas de Voronoi

La solución final propuesta fue el escutoide. Estas formas recordaban a la disposición de dos regiones del tórax de algunos insectos: el scutum y el scutellum. “Este parecido es muy grande en escarabajos de la especie Protaetia speciosa”, indican en el documento.

Para dar el saldo a la mirada 3D ha sido necesaria la interacción entre biólogos (que sean capaces de describir con precisión cómo son los tejidos realmente), matemáticos (que encuentren la formulación matemática adecuada ajustándose a las descripciones dadas por los primeros) y físicos (que comprueben que es posible la estructura descrita en el sentido de equilibrio de fuerzas). Para llegar al modelo final hubo que comprobar que las predicciones que daba el modelo se ajustaban a la vida real.

El escutoide se obtiene a partir de segmentos perpendiculares a todas las superficies comprendidas entre la superficie apical y la basal. Por ejemplo, se elige un conjunto de puntos (semillas) en la superficie apical. Se trazan los segmentos perpendiculares a la superficie apical en cada una de estas semillas. En cada capa comprendida entre la apical y la basal, cada segmento producirá una intersección (una nueva semilla). A estas semillas nuevas se calculan con el diagrama de Voronoi en dicha capa. Por último se pegan las regiones de Voronoi (que serán polígonos) correspondientes a todos los puntos de un mismo segmento.

Darle forma

 Para llegar al modelo final hubo que comprobar que las predicciones que daba el modelo se ajustaban a la vida real
Para llegar al modelo final hubo que comprobar que las predicciones que daba el modelo se ajustaban a la vida real

Un escutoide es un sólido geométrico entre dos superficies paralelas (la basal y la apical), de tal forma que la intersección del escutoide en cada una de las dos superficies (y en el resto de las capas intermedias también) son polígonos (lo que serían las ‘tapas’ del escutoide). Los vértices de estos dos polígonos están unidos por una curva o por una conexión en forma de Y.

Las caras no tienen por qué ser convexas. Pueden tener huecos hacia dentro o hacia afuera, por lo que varios escutoides pueden empaquetarse para llenar todo el espacio entre las dos superficies paralelas. ¿Por qué se complica tanto la Naturaleza? La respuesta viene de la mano del físico del equipo, Javier Buceta, de los Departamentos de Bioingeniería e Ingeniería Química y Biomolecular de la Universidad de Lehigh en Pensilvania (EE UU). “Cambiar de forma no es gratis para las células: cuesta energía. También empaquetarse juntas, pues deben invertir, por ejemplo, en producir las moléculas que funcionan a modo de pegamento. Sin embargo, las células siempre buscan ahorrar energía. Si se calcula el costo de pegar juntas las células plano a plano, se verifica que el escutoide es la mejor opción de empaquetamiento para economizar cuando hay cierta curvatura en el tejido’.

El concepto está relacionado con buscar el equilibrio de las fuerzas a las cuales están sujetas las células desde el punto de vista de la tensión. De este modo tan elegante matemáticas, biología y física se dan la mano en este descubrimiento. Los resultados experimentales se confirmaron en otros tejidos epiteliales curvos, como la superficie del embrión de la mosca y del pez cebra. Esto ha sido necesario para generalizar conclusiones.

Conocer con este detalle la estructura de las células epiteliales puede ser fundamental para la creación de órganos en el laboratorio. Aún estamos lejos, pero se está avanzando mucho gracias a los cultivos de organoides, unas versiones simplificadas de los órganos cada vez más relevantes.

Con los organoides se pueden estudiar enfermedades en las placas de cultivo. “Con nuestro trabajo hemos puesto los cimientos para estudiar si los organoides se empaquetan correctamente y, por tanto, reproducen fielmente las características del órgano del que sirven como modelo”, sentencian los especialistas.

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