¿Un juicio decidido por Pitágoras?: cómo una fórmula matemática definió una condena en Nueva York

Las matemáticas han sido aliadas frecuentes de la literatura policial. La sucesión de Fibonacci en El código Da Vinci o los símbolos pitagóricos en Crímenes imperceptibles de Guillermo Martínez son solo algunos ejemplos. Sin embargo, hay casos reales donde los números, lejos de la ficción, decidieron el destino de una persona. Y uno de ellos ocurrió en Nueva York, en el año 2002.

James Robbins fue arrestado en la intersección de la 8th Avenue con la 40th Street, en Manhattan, acusado de vender drogas. Pero el eje del juicio no fue si lo había hecho o no, sino dónde lo había hecho. Según la ley del estado de Nueva York, si un delito de este tipo ocurre a menos de 304,8 metros de una escuela, la pena puede duplicarse. Y en este caso, la escuela Holy Cross se encontraba a solo unas cuadras: en la 43rd Street, entre 8th y 9th Avenues.

Los abogados defensores argumentaron que la distancia debía medirse como se camina, es decir, primero unas cuadras hacia el norte y luego hacia el oeste: 232,86 metros por una calle, 149,35 metros por otra, sumando un total de 382,3 metros. Este criterio, conocido como distancia Manhattan o geometría del taxista, se basa en los desplazamientos reales por una grilla urbana.

Pero el fiscal presentó otro enfoque. Afirmó que la distancia debía ser en línea recta, sin importar si en el medio del camino hay construcciones que impidan el paso. El tribunal aceptó este criterio. Y en ese momento, el protagonista del juicio cambió: entró en escena el teorema de Pitágoras.

Eso genera un interrogante. Si estamos en un planeta cuya superficie es una esfera, ¿se puede tomar la línea recta como forma de medir la distancia más corta entre dos puntos? La respuesta es sí, siempre que se trata de distancias pequeñas, despreciables en comparación al tamaño del planeta.

Este célebre resultado matemático, conocido por millones de estudiantes de secundaria, establece que en todo triángulo rectángulo (aquellos que tienen un ángulo de 90º) la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: a² + b² = c²

Probablemente, la terna pitagórica más conocida sea 3, 4 y 5.

Volviendo al juicio en Nueva York, el teorema aplica si tomamos a las calles como catetos a = 232,86 metros (desde el punto de venta hasta la 8th Avenue), b = 149,35 metros (distancia a la escuela a lo largo de la 43rd Street).

Entonces, aplicando el teorema, podemos calcular el valor de la tan necesaria hipotenusa:

c² = 764² + 490²

c² = 583.696 + 240.100

c² = 823.796

c = √823.796 ≈ 276,68 metros

Como la distancia en línea recta entre Robbins y la escuela resultó menor a los 304,8 metros permitidos, el acusado quedó expuesto a una condena más severa: entre 6 y 12 años de prisión.

Así, el veredicto no se apoyó en testigos ni en cámaras de seguridad, sino en la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Probablemente, durante cada día de su condena, Robbins haya pensado en que una simple fórmula matemática (tal vez la más popular del colegio secundario) fue la que terminó sellando su destino.