Hoy existen cientos de canales en redes sociales dedicados a la enseñanza matemática. Muchos explican ejercicios escolares difíciles de entender en clase, y cada vez más estudiantes eligen aprender desde casa, con la teoría en un video y la práctica con el docente. Pero ¿qué pasa cuando esos canales no solo enseñan, sino que también ayudan a resolver problemas abiertos durante décadas?
Ese fue el caso del famoso Problema de la suma de tres cubos, propuesto en 1954 en la Universidad de Cambridge. El reto es sencillo de formular, pero complejo de resolver: ¿Se pueden representar todos los números del 1 al 100 como la suma de tres cubos? Es decir, ¿existen enteros a, b y c tales que: n = a³ + b³ + c³?
Algunos casos son fáciles: 3 = 1³ + 1³ + 1³ 10 = 1³ + 1³ + 2³ 29 = 1³ + 1³ + 3³
Incluso otros, como el 1, pueden resolverse si usamos enteros negativos: 1 = 9³ + 10³ + (-12)³
Estas expresiones se conocen como Ecuaciones Diofánticas, y exigen que las soluciones sean números enteros.
También hay algunos números que, directamente, no pueden obtenerse sumando tres cubos. Para identificarlos, los matemáticos encontraron una pista útil: ver qué pasa al dividir esos números por 9. Y es que, al trabajar con cubos, se sabe que el resultado de elevar cualquier número entero al cubo, al dividirlo por 9, solo puede dejar resto 0, 1 u 8. Por eso, no hay manera de que la suma de tres cubos dé un número cuyo resto al dividirlo por 9 sea 4 o 5. De modo que, cualquier número con esos restos—como el 13 o el 14—queda automáticamente descartado: no hay forma de escribirlos como suma de tres cubos.
Con el tiempo, se resolvieron casi todos los casos del 1 al 100. Todos… menos dos: el 33 y el 42. Durante años, nadie sabía si era que no tenían solución o si simplemente no se había buscado lo suficiente.
Hasta que en 2019, el canal de YouTube Numberphile difundió el problema y captó la atención del matemático Andrew Booker. Junto a Andrew Sutherland, diseñaron un nuevo algoritmo y lo corrieron en una supercomputadora llamada Charity Engine, que reúne la potencia de más de 400.000 computadoras distribuidas.
El resultado fue histórico. Después de 65 años, lograron encontrar soluciones para ambos números:
33 = 8.866.128.975.287.528³ + (-8.778.405.442.862.239)³ + (-2.736.111.468.807.040)³ 42 = (-80.538.738.812.075.974)³ + 80.435.758.145.817.515³ + 12.602.123.297.335.631³
Los números son enormes y su hallazgo causó furor en el mundo matemático. Cerraba una era y, como suele pasar con los buenos acertijos, también inspiraba nuevos desafíos.
De hecho, el problema se amplió: ahora se busca resolver la misma cuestión para todos los números del 1 al 1000. Solo quedan nueve casos sin respuesta: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 921 y 975.
¿Podés vos ser quien encuentre la próxima solución? La matemática aún tiene misterios por resolver, y este es uno de ellos.
Últimas Noticias
Cómo la NASA monitorea la contaminación atmosférica global y qué alertan sus últimos datos
Una investigación impulsada por la agencia espacial de Estados Unidos trabajó en Etiopía. Los datos y otras definiciones sobre esta problemática
Subrogación de vientre en Argentina: las claves del debate y el panorama legal
En Infobae al Mediodía, la abogada Débora Ranieri analizó el marco jurídico y las controversias
Los hombres que más ultraprocesados consumen tienen hasta 30% más riesgo de cáncer de próstata
Investigadores estadounidenses de la Universidad Atlántica de Florida analizaron los hábitos alimentarios de más de 17.000 adultos y reforzaron las advertencias sobre el impacto de la dieta moderna en la salud masculina
Un sistema nacional de alerta sanitaria y respuesta anticipada: así se prepara Argentina para enfrentar a El Niño
El Ministerio de Salud y la Agencia Federal de Emergencias implementan nuevas herramientas tecnológicas para anticipar los riesgos climáticos y sanitarios asociados al fenómeno climático que tiene altas posibilidades de llegar a la Argentina
Un científico describe el envejecimiento como una reorganización celular por etapas: qué determina cada fase
Los estudios del biólogo Junyue Cao de la Universidad Rockefeller plantean que la vejez no es el resultado de un desgaste aleatorio de tejidos, sino de cambios coordinados en distintos grupos de células a lo largo de la vida
