David Gonzalo, matemático: “La probabilidad de ganar algo en la Lotería de Navidad es del 15,3%”

Con la llegada de la Navidad llega también la ilusión de los españoles de conseguir el premio del Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad, que este año reparte, para “El Gordo”, 400.000 euros por décimo. El sorteo, que se celebra cada 22 de diciembre, reparte una gran cantidad de premios, aunque los más importantes son los tres primeros. Para saber qué probabilidades hay de que te toque el primer premio o cualquiera de los otros que conformar el bombo, el matemático David Gonzalo, ha calculado si es posible ganar el principal premio para la edición 2025.

Como ha explicado Gonzalo, el funcionamiento es muy sencillo. Hay dos bombos. En uno están los números, que van del cero hasta el 99.999, es decir, que hay 100.000 números. En el otro bombo hay 1.807 premios. Con lo cual, “cuando sale una bolita del primero, se le asigna un premio sacando otra del segundo”. El sorteo se termina cuando se han terminado los premios. El matemático analiza la probabilidad de ganar alguno de los premios, no solo los cinco principales y la pedrea, sino las aproximaciones, las centenas, las terminaciones y el reintegro.

Para el primer, segundo y tercer premio, la probabilidad de que te toque es la misma, ya que se reparten a un único número. Gonzalo explica que, para saber la probabilidad de acierto es necesario pensar en “casos favorables dividido entre casos posibles”, por lo que la probabilidad de conseguir uno de los tres principales premios es de 0,001% para cada uno de ellos-. Para el cuarto premio el matemático señala que la operación necesaria para saber las probabilidades de conseguirlo es la misma que con los tres principales pero, al haber dos números premiados, “la probabilidad de ganar un cuarto es el doble que un primero, segundo o tercero” (0,002%).

En el caso del quinto premio, Gonzalo señala que, al haber ocho números ganadores, la probabilidad es ocho veces mayor que la de conseguir “El Gordo” (0,008%). Para la pedrea, que son los premiso menores de la Lotería de Navidad, premiados con 1.000 euros la serie, lo que equivale a aproximadamente 100 euros por décimos, el matemático señala que la probabilidad se obtiene restando al total de números los 13 que obtienen premios del primero al quinto (1,79%).

Aproximaciones, centenas y terminaciones

En cuanto a las aproximaciones, Gonzalo explica que estas se tratan del número anterior y posterior al gordo, segundo y tercer premio. Por lo que la probabilidad de conseguir la aproximación es la misma que de conseguir un cuarto premio (0,002% para cada uno de los tres principales). Para las centenas, el matemático adelanta que son más difíciles de calcular, ya que se trata de acertar los últimos tres números, ya sea de “El Gordo”, el segundo, el tercero o los dos cuartos premios, lo que equivale a un 0,495%.

Las terminaciones tienen una lógica similar a las centenas, pero con la diferencia de que se trata de acertar los dos últimos números del primero, el segundo o el tercer premio, lo que equivale a un 2,997%. Por último, para el reintegro, que se trata de acertar el último número de “El Gordo”, y consigues que te devuelvan el dinero del décimo, lo que supone una probabilidad del 9,99%.

En cuanto a la probabilidad de que te toque algo, Gonzalo señala que hay 15.304 números de los 100.000 que participan que ganarán algo, ya sea “El Gordo” o cualquier otro premio menor hasta llegar al reintegro, por lo que la probabilidad es de 15,304%. Quitando el reintegro, lo que supone “ganar algo de dinero” y no solo recuperar lo invertido, el matemático destaca que la probabilidad es de 5,305%.