Un día de fiesta para las matemáticas: celebrar a Pi ¿Por qué? ¿Para qué?

¿Quién puede decir la mayor cantidad de decimales correspondientes a Pi sin soplar ni repetir? Pi es ese símbolo tan particular que empezamos a descubrir en las matemáticas desde pequeños: 3.14159265… y los decimales continúan hasta un infinito que sigue actualizándose y fascinando.

Sin embargo, el uso habitual se limita al 3,14 o 3,1416; o en las calculadoras se utiliza el símbolo de la letra del alfabeto griego que representa a la “periferia” para lograr mayor precisión.

Se trata de una constante que hace referencia a la relación de la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es decir, la constante indica que independientemente del tamaño de un círculo al dividir su circunferencia por su diámetro el resultado será ¡Pi!

En el origen fue un círculo

Fue el físico e inventor estadounidense Larry Shaw, del Exploratorium de San Francisco, quien en 1988 ideó el festejo de comer torta por el día de Pi -que además es el día del nacimiento de Albert Einstein-; una celebración que se convirtió en día nacional y luego se expandió por todo el mundo.

“En 1988, tres años después del fallecimiento de Frank Oppenheimer, fundador del Exploratorium, el personal se reunió en un retiro en Monterrey, California, para una introspección y un intercambio de ideas. Fue allí donde Shaw vinculó el 14 de marzo (3.14) con los dígitos de pi (3.14159…), viéndolo como una oportunidad extraordinaria para unir al personal del Exploratorium”, puede leerse en la web del centro de investigaciones.

Fue Shaw junto a su mujer Catherine, los que iniciaron la tradición de comer tortas y pasteles de frutas, al armar una mesa y servir té al equipo. Luego fue Shaw, quien llegó a ser conocido como “El príncipe de Pi”, quien instaló “El Santuario de Pi”, una placa circular de bronce, en el centro de un aula circular construida con bloques de hormigón circulares.

Shaw además realizaba cada 14 de marzo un desfile por el museo haciendo sonar a todo volumen los dígitos de Pi al ritmo de la marcha “Pompa y Circunstancia”, de Edward Elgar; mientras le cantaba el feliz cumpleaños a Einstein.

¿Por qué nos llama tanto la atención Pi?

Ticmas consultó con los que aman a los números y la primera pregunta que surgió fue ¿Por qué Pi genera tanta fascinación ya sea en los alumnos y en la cultura popular?

“Me parece que una de las cuestiones que hacen que Pi sea famoso no solo entre los matemáticos y los profesores de matemática es que es la primera constante matemática que conocemos todos. Es que aparece muy temprano, ya en la escuela primaria cuando nos enseñan y aprendemos cómo calcular la longitud de una circunferencia o el área de un círculo”, explica el profesor de matemática, Gustavo Zorzoli.

Y agrega: “Allí nos encontramos con este número y por lo tanto se impregna en la cultura general de todas las generaciones. Es decir, se hace conocido por cualquier persona que esté alfabetizada. Así como hay otros contenidos matemáticos que tienen ese grado de conocimiento popular como por ejemplo el teorema de Pitágoras o el de Thales. Lo atractivo de Pi es que es el primer número irracional que conocemos, es decir un número con infinitas cifras decimales no periódicas. Y esa sola idea de infinitud es la que despierta un interés peculiar entre los estudiantes.”

Por su parte, Guillermo Colino, profesor de enseñanza primaria en Colegio Aletheia plantea que la fascinación puede encontrarse en “Tal vez por el hecho de ser infinito y que cada tanto algún matemático usando supercomputadoras anuncia que descubrió un decimal más. Me resulta muy interesante como hizo Pitágoras para descubrir ese número como constante y en la escuela primaria, es una actividad que replican los alumnos de 6° o 7° grado.”

La profesora de matemática y directora de estudios de Nueva Escuela Argentina, Sabrina Acosta coincide con el impacto de la aproximación a Pi desde la edad temprana: “Es la primera aproximación tangible que tenemos en los primeros años de escolaridad, donde un poco jugando se logra llegar a comprender esa constante que solo encontramos en las curvas. Un concepto simple, al principio, e infinito y más complejo luego.”

Y explica: “Hay un ejercicio típico para comenzar a trabajar el concepto geométrico de Pi, donde a los alumnos se les pide llevar un hilo o pequeña cuerda que, tomando como referencia la medida del diámetro, deben pegarla alrededor de la circunferencia . Y esto se repite con distintas medidas. Concluyendo que siempre cabe tres veces y un “poquito” y así es como Pi empieza a meterse en la vida matemática de los estudiantes.”

La Bióloga y especialista en Educación en Ciencias y en Learning Quality de Ticmas, Laura Marinucci reflexiona: “Desde una mirada científica, Pi fascina porque combina algo muy simple con algo mucho más complejo que para los estudiantes les puede resultar sorprendente. Surge de una idea fácil de entender: la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.”

“Sin embargo, ese mismo número aparece luego en muchos fenómenos del mundo real, desde las ondas que se forman en el agua hasta modelos científicos que describen la naturaleza. Cuando los estudiantes descubren que un número que nace del estudio de un círculo también ayuda a explicar distintos procesos del mundo, la matemática deja de parecer algo abstracto y empieza a revelar los patrones que organizan la realidad.”, destaca.

Pero ¿por qué? ¿para qué?

El Dr. en Ciencias Físicas, investigador del CONICET, y actual director del grupo de investigación argentino Quantum Logic + Probability Group, Federico Holik planteó: “Pi está en la base de la cultura occidental, en la base de la geometría está Pi, querés calcular el perímetro de un círculo tenés Pi, tenés que ver funciones trigonométricas que tienen un millón de aplicaciones tenés Pi, procesamiento de señales, las series de Fourier… en todos lados aparece Pi. En cuántica la constante de Planck usa Pi”

“Cuando yo era chico me preguntaba, por qué Pi juega un rol tan clave en nuestras investigaciones. Si hay infinitos números, ¿por qué nos basamos tanto en Pi? Probablemente sea porque en la base de la geometría los círculos son muy importantes y todo lo que sea movimiento rotacional, funciones periódicas es muy natural pensar las cosas en términos de Pi”, planteó Holik.

Y agregó: “No es que Pi tenga una aplicación tecnológica directa, pero está en la base de nuestra cultura a la hora de hacer geometría. Y como la geometría se usa ya sea para construir casas hasta para construir satélites, motores o aplicaciones científicas como la física cuántica y sí; está Pi por todos lados”.

Sabrina Acosta agrega sobre los usos de Pi: “El azar, la geografía, la música y la tecnología, son las aplicaciones menos ‘visibles’. Ya que es mero cálculo. Por ejemplo, las ondas sinusoidales que se dan a través de las videollamadas o comunicaciones inalámbricas, son descritas a través de cálculos con Pi para filtrar sonidos. En la medicina se utiliza para calcular probabilidades de efectividad de medicamentos. O en las finanzas para medir curvas de fluctuaciones de mercados.”

Marinucci plantea: “Muchas personas creen que Pi solo sirve para calcular círculos en la escuela, pero en realidad aparece en muchas situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, cada vez que una rueda gira —la de una bicicleta o un auto— la distancia que avanza depende de la longitud de su circunferencia, que se calcula con Pi. También está presente cuando observamos cómo se expanden las ondas en el agua al tirar una piedra, porque el área que ocupan esos círculos crece siguiendo una relación que incluye a este número. Incluso aparece en tecnologías que usamos todos los días: en el procesamiento del sonido y de las imágenes digitales, en las señales de telefonía y en distintos modelos científicos que describen cómo se propagan ondas o se distribuyen ciertos fenómenos en la naturaleza. Aunque no lo veamos, Pi forma parte de las matemáticas que permiten que muchas de estas cosas funcionen.”

“Uno de los malentendidos más comunes es pensar que π es solo un número extraño con muchos decimales que hay que memorizar en la escuela. En realidad, su importancia no está en recordar cifras, sino en comprender qué representa”, destaca la especialista y reflexiona: “El trabajo interdisciplinario resulta clave. Cuando áreas como la matemática, la biología, la física o la tecnología dialogan entre sí, los conceptos adquieren mayor sentido y los estudiantes pueden comprender mejor cómo se relaciona lo que aprenden en la escuela con el mundo que los rodea. Y quizás ese sea el verdadero homenaje que podemos hacerle a Pi: reconocer que detrás de ese número aparentemente simple se esconde una de las claves que tenemos los seres humanos para entender la naturaleza.”

El día de Pi se convirtió con el tiempo en feriado nacional en Estados Unidos y en una excusa fantástica para hablar de matemáticas (y comer torta) en todo el mundo.