Una vez vacunado el 70% de la población habrá inmunidad de rebaño, según la teoría de juegos

En un reciente documento, el catedrático de Fundamentos del Análisis Económico de la Universidad de Málaga, Antonio J Morales Siles invitó a verificar cómo la decisión de acudir o no a un bar que puede estar abarrotado arroja luz sobre si alcanzaremos la inmunidad de grupo frente al COVID-19.

En Santa Fe, Nuevo México, hay un bar llamado “El Farol” que da nombre a un famoso problema muy popular entre teóricos de juegos. Fue ideado por el economista irlandés Brian Arthur a mediados de los años noventa del pasado siglo.

Al profesor Arthur le gustaba acudir a El Farol los jueves por la noche para escuchar música irlandesa en directo. Pero si había demasiada gente, entonces la experiencia no era placentera y era mejor quedarse en casa. Así que cada jueves se enfrentaba al dilema de si acudir o no a su bar favorito.

La decisión de ir o no al bar El Farol es lo que los economistas llaman un “juego”, es decir, un problema de interacción estratégica. Tiene dos características: lo bien o lo malo que se lo pase dependerá no solo de las decisiones que se tomen, sino de las de los otros posibles clientes, por un lado. A la vez, todos los clientes son conocedores de esta interrelación entre sus decisiones.

En su versión más simple, se estima que en Santa Fe hay 100 personas y que el bar tiene una capacidad para 60. Esta cifra es la “capacidad crítica” del local. Si acuden menos de 60 personas, el bienestar de quien acude es mayor que si se hubiese quedado en casa. Si asisten más, su bienestar es menor que si se hubiese quedado en casa.

La decisión óptima es fácil una vez que se forman creencias sobre el comportamiento de los demás. Si se cree que se reunirá un número menor que el de la capacidad crítica, entonces se debe ir al bar. Si se estima que habrá más gente, se debería preferir no ir. En definitiva, el comportamiento óptimo es hacer lo contrario de lo que se considera que hará la mayoría.

“Este análisis muestra una característica muy curiosa en este tipo de problemas: requiere que individuos iguales tomen decisiones distintas -advierte Morales Siles-. El equilibrio es que acudan 60 personas al bar. Pero ¿a qué 60 van a acudir? ¿Es posible que el grupo se auto organice y muestre la división óptima 60-40?”.

Humanos decidiendo

El profesor Arthur realizó una serie de simulaciones por computadora con agentes que formaban sus creencias siguiendo diferentes reglas sobre el comportamiento de los demás. En todas sus simulaciones siempre encontraba lo mismo: a las pocas repeticiones, el porcentaje de la población que acudía al bar se estabilizaba alrededor del 60 %. Mostraba sus altos y sus bajos alrededor de ese valor, propio de la característica de “hacer lo contrario que pensamos que harán los demás”, pero se estabilizaba rápidamente alrededor de la capacidad crítica.

¿Qué nos dicen estas simulaciones sobre el comportamiento de seres humanos en este tipo de situaciones? Se han realizado multitud de experimentos económicos con “juegos de entrada” y consecuencias reales –premiando las decisiones óptimas–. Todos ellos muestran esa convergencia rapidísima a la capacidad crítica. El psicólogo Daniel Kahneman, ganador del Premio Nobel de Economía en 2002, dijo: “para un psicólogo, parece magia”.

La inmunidad de grupo funciona como la capacidad crítica de un “juego de entrada”. La Organización Mundial de la Salud fija la cifra en el 70 %. Entonces, incluso si toda la población tuviese reticencias a vacunarse –por miedo a los efectos secundarios o a la seguridad del producto–, la decisión de vacunarse es similar a la decisión de ir al bar El Farol.

Como muestran los experimentos de “juegos de entrada”, el grupo se autoorganizará y mágicamente la población convergerá al 70-30.

Aquí está la magia: el 70 % de la población se vacunará, precisamente el umbral de la inmunidad de grupo. “Así que la obligatoriedad de la vacunación deja de ser un dilema a la luz de una alternativa que consiste en ser muy constantes a la hora de transmitir el porcentaje necesario para la inmunidad de grupo y dejar que funcione el efecto del bar El Farol”, sostiene el economista.

El barómetro del CIS parece que va mostrando esta convergencia. A la pregunta de “¿estaría usted dispuesto a vacunarse inmediatamente cuando se tenga la vacuna?”, el porcentaje de quienes responden taxativamente ha bajado desde el 47 % de noviembre hasta el 28 % en diciembre, cerca del ansiado 70-30.

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