Cómo los modelos matemáticos ayudarán a distribuir las vacunas aprobadas contra COVID-19

El consenso entre la mayoría de los profesionales es que si el objetivo principal es reducir las tasas de mortalidad, los funcionarios deben priorizar la vacunación de las personas mayores y, si quieren frenar la transmisión, deben apuntar a los adultos más jóvenes

Los expertos ya están delineando los modelos matemáticos de distribución y llegada de las vacunas a la poblacion - REUTERS/Flavio Lo Scalzo
Los expertos ya están delineando los modelos matemáticos de distribución y llegada de las vacunas a la poblacion - REUTERS/Flavio Lo Scalzo

Alguna vez Galileo Galilei dijo que el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas. Y siguiendo con ese razonamiento, los matemáticos, junto con otros profesionales de las ciencias duras, han tenido mucho trabajo tratando de desentrañar los patrones de comportamiento del nuevo coronavirus que trajo la enfermedad pandémica COVID-19, destaca un informe periodístico publicado en la revista Science American.

Así, estas mentes brillantes han buscado responder varias preguntas que el común de las personas nos hacemos y que hacen a la evolución de la enfermedad en el mundo. Pasados ya 11 meses de su aparición en la ciudad de Wuhan, en China, ahora los profesionales de los números buscan respuestas en el gran tema que se viene: la disposición y distribución uniforme, homogénea y universal de las vacunas para las 7000 millones de almas que habitan este planeta. En definitiva, organizar el modelaje del despliegue óptimo de una vacuna dado los anuncios prometedores de varios laboratorios en los últimos días.

El tema es que averiguar cómo asignar las vacunas (hay cerca de 50 en los ensayos clínicos en humanos y una decena en la famosa y clave fase III) a los grupos adecuados en el momento adecuado es “un problema muy complejo”, reflexiona Eva Lee, directora del Centro de Investigación Operativa en Medicina y Salud Care en el Instituto de Tecnología de Georgia. Lee tiene amplia experiencia en modelar estrategias de dispensación de vacunas y suministros médicos para el Zika, el Ébola y la influenza o gripe común, y ahora está trabajando en COVID-19. El coronavirus es “tan infeccioso y mucho más mortal que la influenza. Nunca nos ha desafiado así un virus“, se sincera y coincide con las palabras de uno de los referentes en Estados Unidos en la lucha contra la pandemia, el prestigioso infectólogo asesor de la Casa Blanca, Anthony Fauci.

Un container refrigerado con vacunas de Sinovac llega al aeropuerto 
 de San Pablo, Brasil. Lancet Infectious Diseases magazine.
Un container refrigerado con vacunas de Sinovac llega al aeropuerto de San Pablo, Brasil. Lancet Infectious Diseases magazine.

“La última vez que hicimos una vacunación masiva con inoculaciones completamente nuevas fue contra la viruela y la poliomielitis. Estamos entrando en un área a la que no estamos acostumbrados. Todas las demás vacunas de las últimas décadas se han probado durante años o se introdujeron muy lentamente”, afirmó el científico Howard Forman, profesor de salud pública en la Universidad de Yale. Debido a que el COVID-19 es especialmente letal para las personas mayores de 65 años y aquellos con otros problemas de salud como obesidad, diabetes o asma, y sin embargo, se propaga rápida y ampliamente entre adultos jóvenes sanos que tienen más probabilidades de recuperarse, los matemáticos se enfrentan a dos prioridades problemáticas al modelar las vacunas: ¿Deben prevenir muertes o retrasar la transmisión?

El consenso entre la mayoría de los modeladores es que si el objetivo principal es reducir las tasas de mortalidad, los funcionarios deben priorizar la vacunación de las personas mayores y, si quieren frenar la transmisión, deben apuntar a los adultos más jóvenes.

Hay que vacunar a los ancianos primero para prevenir muertes y luego pasar a otros grupos más saludables o la población en general”, indicó el epidemiólogo de Harvard Marc Lipsitch. La mayoría de los expertos están de acuerdo en que “todo está cambiando con el coronavirus a la velocidad de la luz”, como lo puso en un correo electrónico la matemática aplicada Laura Matrajt, investigadora asociada del Centro de Investigación del Cáncer Fred Hutchinson en Seattle. Eso incluye nuestra comprensión de cómo se propaga el virus, cómo ataca al cuerpo, cómo tener otra enfermedad al mismo tiempo podría aumentar el riesgo y qué conduce a eventos de súper propagación.

Vacunas son cargadas en refrigeradas en Chicago, Illinois para su distribución - REUTERS
Vacunas son cargadas en refrigeradas en Chicago, Illinois para su distribución - REUTERS

En estos meses, la investigación ha arrojado algunos resultados sorprendentes: si bien los chicos generalmente son priorizados para la vacuna contra la influenza, ahora los expertos dicen que los más pequeños deberían tener una prioridad menor para las inmunizaciones por COVID-19 en los Estados Unidos, porque hasta ahora los adultos jóvenes han sido los principales impulsores de la transmisión. (Esto no es necesariamente cierto en todo el mundo; en India, por ejemplo, donde varias generaciones a menudo viven juntas en espacios más pequeños, una nueva investigación muestra que tanto los niños como los adultos jóvenes están propagando gran parte del virus en los dos estados estudiados).

Preguntas para realizar los modelos predictivos

Con el fin de planear la estrategia de lanzamiento de una vacuna o varias, primero los matemáticos deben construir fórmulas que reflejen la vida misma de las personas, con sus complejas interacciones, utilizando datos como vivienda y estatus socioeconómico, hábitos diarios, edad y riesgos para la salud. Pero primero establecen qué tan contagioso es el virus: su tasa de reproducción, o “R-cero”, que es el número de personas a las que se puede esperar que una persona infectada transmita el virus. Cuando una fracción (dependiendo de la R-nada) de las personas es inmune (ya sea recuperándose de una infección natural, si eso otorga inmunidad, o mediante vacunación), se ha logrado la inmunidad colectiva. Eso significa que, si bien aún pueden ocurrir pequeños brotes, la pandemia no volverá a despegar a nivel mundial. Dado el R-nada del SARS-CoV-2, el virus que causa el COVID-19, la Organización Mundial de la Salud ha estimado que entre el 65 y el 70 por ciento de la población necesita ser inmune antes de que esto se pueda lograr.

Los gobiernos deberán evaluar cuál es la mejor estrategia de vacunación en sus países, una vez que las vacunas estén aprobadas - REUTERS
Los gobiernos deberán evaluar cuál es la mejor estrategia de vacunación en sus países, una vez que las vacunas estén aprobadas - REUTERS

Planificar el lanzamiento de vacunas requiere acrobacias complejas, y aunque los modelos para aplanar la curva que hipnotizó al público la primavera pasada tardaron semanas en elaborarse, los modelos de distribución de vacunas tardan muchos meses. Hay innumerables desafíos prácticos que enfrentan los expertos. Por un lado, muchas de las vacunas actualmente en proceso, incluidas las dos candidatas de Pfizer y BioNTech y Moderna, requieren dos inyecciones, con varias semanas de diferencia, lo que implica registros y seguimiento para garantizar que las personas reciban la segunda vacuna de refuerzo crítica. Y como señaló The New York Times a fines de septiembre , “las empresas pueden tener que transportar pequeños tubos de vidrio a miles de kilómetros mientras los mantienen tan fríos como las temperaturas registradas en el Polo Sur o más”.

También está la cuestión de la eficacia de la vacuna. ¿Proporcionará una vacuna determinada una inmunidad sólida en todos los grupos? ¿O acortará principalmente la duración de la infección y reducirá los síntomas, que seguirían siendo de gran valor para reducir la mortalidad y la transmisión? ¿Y si una vacuna es menos eficaz entre los ancianos, como suele ser el caso? Por el momento, las vacunas que utilizan ARN mensajero (incluidas las producidas por Moderna y Pfizer y BioNTech) “se ven bastante bien en los adultos mayores”, según Kathleen Neuzil , directora del Centro de Desarrollo de Vacunas y Salud Global de la Escuela de la Universidad de Maryland. de Medicina. Los análisis preliminares de ambas vacunas candidatas muestran que pueden tener una efectividad superior al 90 por ciento.

Por último, también está la inquietante cuestión de cuánto tiempo puede durar la inmunidad después de la infección. Para algunos virus, como el virus de la varicela-zóster que causa la varicela, la inmunidad puede durar décadas. Para otros, como la familia de coronavirus que incluye el SARS-CoV-2 y el resfriado común, el virus tiene una tasa de mutación relativamente alta que puede proteger cepas nuevas de nuestros anticuerpos. Esa incertidumbre es difícil de modelar con precisión, por lo que muchos modeladores asumen que, al menos por el momento, los que han sido infectados son inmunes.

Actualmente hay varias vacunas finalizando sus ensayos clínicos en fase III - REUTERS/Tatyana Makeyeva
Actualmente hay varias vacunas finalizando sus ensayos clínicos en fase III - REUTERS/Tatyana Makeyeva

Modelos matemáticos

La investigadora Matrajt, recuerda lo difícil que fue comenzar a construir un modelo de la nada cuando comenzó a trabajar con colegas en una forma de vacunación posible. Junto con otros investigadores desarrollaron algoritmos basados en unas asombrosas 440 combinaciones de parámetros, desde la transmisión hasta la inmunidad, los grupos de edad y la mortalidad. Sus computadoras pasaron casi 9,000 horas ejecutando ecuaciones, y su modelo, publicado en agosto como preimpresión, muestra que si solo hay un bajo suministro de vacuna al principio, se debe priorizar a los adultos mayores si el objetivo es reducir las muertes. Pero para las vacunas que tienen al menos un 60 por ciento de efectividad, una vez que haya suficiente para cubrir al menos a la mitad de la población, cambiar para enfocarse en individuos sanos de 20 a 50 años, así como en niños, minimizaría las muertes. El modelo también predice cuántas muertes se pueden evitar con diferentes cantidades de cobertura de vacuna. Por ejemplo, si el 20 por ciento de la población ya ha sido infectada y es inmune, las muertes podrían reducirse a la mitad vacunando solo al 35 por ciento del resto, si la vacuna es al menos 50 por ciento efectiva.

Michael Springborn, un economista ambiental y de recursos de la Universidad de California, Davis, quien acaba de terminar su propio modelo con Jack Buckner, un colega de UC Davis. y Gerardo Chowell, epidemiólogo matemático de la Universidad Estatal de Georgia. Su estudio, publicado en versión preliminar, también sugiere el poder de una selección inicial cuidadosa para reducir las muertes.

Personal del ejército y de salud serán los primeros en ser vacunados - REUTERS/File Photo
Personal del ejército y de salud serán los primeros en ser vacunados - REUTERS/File Photo

En el estudio de Springborn, Buckner y Chowell, el distanciamiento social se modela mediante la creación de categorías estratificadas por edad para trabajadores esenciales y no esenciales. Los trabajadores esenciales —trabajadores de la salud, trabajadores de comestibles y muchos maestros de escuela, entre otros— tienen un alto riesgo de infección porque no pueden distanciarse socialmente. Este modelo encuentra que las muertes, así como el total de años de vida perdidos, se reducen drásticamente cuando se prioriza a los trabajadores esenciales para recibir la vacuna. Los trabajadores esenciales mayores entre 40 y 59 años deben priorizarse primero si el objetivo es minimizar las muertes, sostienen los autores.

El Modelo de Lee, creado con software desarrolló por primera vez en 2003, en conjunto con los CDC, para la distribución de suministros en desastres naturales y pandemias, analiza cómo la enfermedad podría estar contenida en áreas con diferentes tasas de infección y suministros de vacunas inicialmente escasos. En la ciudad de Nueva York, que fue tan afectada meses atrás, su modelo predice que aproximadamente el 60 por ciento de la población puede necesitar inmunidad para contener la pandemia. Suponiendo que el 20 por ciento ya está infectado, alrededor del 40 por ciento necesitaría vacunarse. En San Diego, sin embargo, donde las tasas de infección han sido más bajas, el modelo de Lee sugiere que el 65 por ciento necesitará lograr la inmunidad a través de la infección o la vacunación. En Houston, la cifra puede llegar al 73 por ciento debido a que la infección ha persistido a un “ritmo lento” y debido a las grandes y vulnerables poblaciones latinas y afroamericanas de la ciudad.

Después de casi un año, se esperan varias vacunas aprobadas contra COVID-19 - REUTERS/Dado Ruvic/Illustration
Después de casi un año, se esperan varias vacunas aprobadas contra COVID-19 - REUTERS/Dado Ruvic/Illustration

En 2009, los epidemiólogos de Yale Alison Galvani y Jan Medlock publicaron un modelo matemático en Science, que muestra que dirigir las vacunas contra la influenza a niños y adultos jóvenes (además de los ancianos) podría haber reducido drásticamente las infecciones por influenza porcina de 59 millones a 44 millones; y para la influenza estacional, 83 millones de infecciones podrían caer a 44 millones. Resulta que los niños generan una cantidad desproporcionada de transmisión de la gripe y protegerlos protege a la sociedad en general.

El estudio, y otros similares, inspiraron un cambio en la política de los CDC para priorizar la vacunación de los niños. Los modelos de vacunación ahora consideran de manera rutinaria el poder de la protección indirecta de los más vulnerables al vacunar a los más responsables de la propagación.

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