Qué papel cumple la memoria de trabajo en la capacidad de los niños para aprender a calcular

El razonamiento fluido y el conocimiento comprensivo predicen con mayor consistencia el rendimiento matemático, según un estudio publicado en el Journal of Intelligence que analizó más de 47.000 correlaciones obtenidas de 122 baterías de tests estandarizados con referencia normativa.

La investigación, liderada por Christopher R. Niileksela, de la Universidad de Kansas, y con la participación de Daniel B. Hajovsky, de la Universidad de Texas A&M, examinó la relación entre las habilidades cognitivas y el rendimiento matemático mediante un metaanálisis de matrices de correlación extraídas de manuales técnicos de baterías de tests publicadas. El análisis abarcó más de 550 matrices de correlación y más de 1.060 subtests distintos.

Los autores aplicaron un modelo de ecuaciones estructurales metaanalítico (MASEM) en dos etapas para estimar tanto las correlaciones promedio entre capacidades cognitivas y destrezas matemáticas como las relaciones entre ellas en un modelo integrado. Las habilidades matemáticas evaluadas incluyeron el sentido numérico, la fluidez matemática, el cálculo, el conocimiento matemático y la resolución de problemas.

El razonamiento fluido es un predictor consistente en todos los niveles matemáticos

El estudio se ancló en la Teoría de las Capacidades Cognitivas de Cattell-Horn-Carroll (CHC), que organiza las habilidades cognitivas en tres niveles jerárquicos: el factor general de inteligencia (g), ocho capacidades amplias —entre ellas el razonamiento fluido (Gf) y el conocimiento comprensivo (Gc)— y más de 70 habilidades específicas o estrechas.

El razonamiento fluido —definido como la capacidad de resolver problemas novedosos sin recurrir a información aprendida previamente— resultó ser un predictor moderado o grande de todas las destrezas matemáticas analizadas. “Cuando uno está razonando de forma interna, sigue usando conocimiento verbal e información, pero el razonamiento fluido ayuda a identificar qué información es relevante y cuál no”, explicó Hajovsky en declaraciones recogidas por la Universidad de Texas A&M.

El conocimiento comprensivo —que engloba vocabulario, conocimiento general y razonamiento verbal— presentó efectos consistentemente moderados a grandes en todas las áreas matemáticas, excepto en la fluidez matemática. Los autores señalan que esta habilidad cobra mayor relevancia a medida que los estudiantes avanzan en el sistema educativo, en particular para la resolución de problemas matemáticos.

La velocidad de procesamiento incide especialmente en la fluidez matemática

El modelo también identificó el rol del sentido numérico como predictor destacado de todas las habilidades matemáticas más complejas. El sentido numérico —entendido como la capacidad temprana de representar y comparar cantidades— registró los coeficientes de trayectoria directa más altos hacia la resolución de problemas (β = .350), el conocimiento matemático (β = .336) y el cálculo (β = .269).

La velocidad de procesamiento (Gs) se ubicó como predictor directo de la fluidez matemática (β = .271), mientras que la memoria de trabajo a corto plazo (Gwm) mostró efectos moderados sobre el sentido numérico. Estas dos habilidades, según el estudio, “reflejan la eficiencia y la manipulación de las operaciones cognitivas” y resultan especialmente importantes para tareas automatizadas como el cálculo mental o los procedimientos de varios pasos.

El procesamiento visual (Gv) mostró una relación moderada con el sentido numérico, pero efectos negligibles sobre otras destrezas matemáticas más avanzadas, lo que lleva a los autores a concluir que esta capacidad podría ser relevante principalmente en las etapas más tempranas del desarrollo numérico.

Un análisis complementario muestra que el razonamiento secuencial general es el predictor estrecho más consistente

Un análisis suplementario examinó habilidades cognitivas estrechas dentro de las capacidades amplias. Al excluir el razonamiento cuantitativo del modelo —dado que muchos tests que lo miden incorporan operaciones matemáticas explícitas, lo que podría inflar artificialmente las correlaciones—, el razonamiento secuencial general (deducción lógica) emergió como la habilidad estrecha más consistentemente relacionada con todas las destrezas matemáticas. Le siguieron el conocimiento general, la inducción y la memoria de trabajo.

El conocimiento léxico resultó el predictor estrecho más relevante del conocimiento matemático (β = .341), lo que apunta al peso del vocabulario y el desarrollo lingüístico en la comprensión de conceptos matemáticos. El conocimiento general, por su parte, mostró efectos moderados tanto en el cálculo (β = .299) como en la resolución de problemas (β = .223).

Las habilidades cognitivas explican hasta el 67% de la varianza en resolución de problemas

Las capacidades cognitivas amplias y el factor g explicaron una proporción sustancial de la varianza en todas las destrezas matemáticas. El modelo estimó que el coeficiente de determinación (R²) oscilaba entre el 35,3% para la fluidez matemática y el 67,4% para la resolución de problemas. El efecto indirecto de g sobre las destrezas matemáticas —mediado íntegramente por las capacidades amplias— fue grande en todos los casos, con valores entre .418 y .617.

Los autores advierten que los datos proceden de muestras normativas de hablantes de inglés de Estados Unidos, por lo que la generalización a otras lenguas y culturas requiere cautela. Asimismo, señalan que la naturaleza transversal de las correlaciones impide establecer relaciones causales o secuencias temporales definitivas entre las variables.

El estudio también subraya implicaciones prácticas para la evaluación escolar. Hajovsky propone incorporar medidas breves y validadas de razonamiento fluido, conocimiento comprensivo, velocidad de procesamiento y memoria de trabajo en los protocolos de evaluación de dificultades matemáticas, con el fin de distinguir si los errores del estudiante obedecen a déficits conceptuales, de razonamiento o de eficiencia procedimental.