En 1964, una mujer fue asaltada en una calle de Los Ángeles. El hecho parecía uno más entre tantos, pero terminó convirtiéndose en un caso emblemático para la ciencia, el derecho y las matemáticas. La víctima fue sorprendida por una joven rubia con cola de caballo, quien le arrebató el bolso y escapó en un coche amarillo, conducido por un hombre de piel oscura con barba y bigote.
Pocos días después, la policía arrestó a Janet Collins, una mujer joven, rubia, que solía peinarse con una cola de caballo. Su pareja, además, era un hombre con la descripción exacta del conductor y dueño de un auto amarillo. A simple vista, la coincidencia parecía demasiado grande como para ser casual.
El caso llegó a juicio sin testigos directos ni pruebas materiales. Sin embargo, el fiscal presentó un argumento inusual: una fórmula de probabilidad. Sostuvo que la combinación de características físicas y elementos circunstanciales hacía virtualmente imposible que existieran dos parejas iguales.
Asignó probabilidades independientes a cada rasgo, y calculó la probabilidad de que todas estas características se dieran en simultáneo. La forma de hacer ese cálculo es multiplicar todas las probabilidades. El resultado de dicha cuenta fue contundente: 1 en 12 millones. Ese valor apuntaba a mostrar lo improbable que era encontrar una pareja que se ajustara a todas las características.
Con eso concluyó que Janet Collins y su pareja debían ser culpables. El jurado lo creyó. Y ella fue condenada. ¿El problema? Así no funciona la estadística.
El caso podría haber terminado ahí. Pero el abogado defensor apeló a la Corte Suprema de California, señalando errores graves en el razonamiento probabilístico. Y tenía razón.
Primero, los eventos no eran independientes. ¿Dejarse crecer la barba no influye en la decisión de llevar bigote? La independencia es un requisito esencial para multiplicar probabilidades, y aquí claramente no se cumplía.
Pero el error más grave fue otro: la mala aplicación de la probabilidad condicional.
No es lo mismo calcular la probabilidad de que haya 2 parejas que cumplan esos requisitos, con calcular la probabilidad de que haya 2 parejas sabiendo que ya hay una.
Imaginemos que lanzamos un dado de 6 caras.
- La probabilidad de que salga un 6 es de 1/6.
- La probabilidad de que salgan dos 6 seguidos, si tiramos dos veces, es 1/6 × 1/6 = 1/36.
Pero ahora pensemos distinto. Supongamos que ya tiramos una vez y salió un 6.¿Cuál es la probabilidad de que haya otro 6 más si seguimos tirando?
Ya no estamos preguntando por “dos 6 seguidos”, sino: “¿cuántos 6 más pueden aparecer, sabiendo que uno ya apareció?”
Volviendo al caso, los cálculos corregidos mostraban que, en una ciudad con cinco millones de parejas, la probabilidad de que al menos dos cumplieran con ese perfil era del 18,75%. En otras palabras: la coincidencia no era tan improbable. Había duda razonable.
El tribunal anuló la condena. Janet Collins fue liberada. Y colorín colorado, el bolso no fue encontrado.
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