Grandes epistemólogos y filósofos de la ciencia han indagado sobre cómo se da el conocimiento científico. Russel, Kuhn, Popper son algunos de los que se cuestionaron el progreso. Arthur C. Clarke, el famoso escritor de ciencia ficción —autor de 2001. Odisea del espacio, Cita con Rama, El fin de la infancia— decía que si un profesor eminente afirma una verdad indiscutible, es probable que al día siguiente se demuestre que es falso.
Mientras la demostración científica tiene un componente inherente que la pone en cuestión, la demostración matemática es absoluta y libre de dudas. La demostración matemática consiste en un procedimiento que parte de una serie de axiomas —es decir: afirmaciones que se asumen como verdaderas— y luego, a través de una serie de argumentaciones lógicas se llega a una conclusión. Es el camino lógico lo que define a la demostración como una verdad incontrastable.
“La ciencia”, dice Simon Singh en El último teorema de Fermat, “opera de la misma manera que el sistema judicial. Se asume que una teoría es verdadera si hay suficiente evidencia para demostrarla ‘más allá de toda duda razonable’. Por otro lado, las matemáticas no dependen de la evidencia tomada de la falible experimentación, sino que está construida a partir de una lógica infalible”.
Con este procedimiento que él mismo “inventó”, Pitágoras fue capaz demostrar la relación entre los tres lados del triángulo rectángulo y establece que el cuadrado de la hipotenusa —el lado opuesto al ángulo de 90°— es igual la suma de los cuadrados de los catetos. La demostración fue un descubrimiento tan memorable, que se sacrificaron un centenar de bueyes en un acto de gratitud a los dioses.
Pitágoras había demostrado una verdad matemática que podía aplicarse a la vida real —como en uso de las velas de los barcos—, pero sobre todo sentó las bases de una disciplina formal en la que, más que en cualquier otra, la materia de estudio no es subjetiva. Un discípulo no necesita del maestro para decidir la validez de una teoría: la verdad es independiente de la opinión.
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