Por qué la ecuación 6÷2(1+2) es tan controversial según la inteligencia artificial

Las ecuaciones son expresiones matemáticas que establecen la igualdad entre dos expresiones, separadas por un signo igual y en este contexto, puede haber uno o más valores desconocidos a los que se les llama incógnitas y la finalidad de una ecuación es encontrar una forma de resolverlos.

Al ser fundamentales en diversas áreas como las matemáticas, la física, la química y la economía, solucionar problemas de distinta naturaleza en algunas ocasiones representa un reto, pues muchas veces existe más de una respuesta posible.

Tal es el caso de esta ecuación que causó revuelo debido a que existe más de una solución pero gracias a los avances tecnológicos, aplicaciones de inteligencia artificial como Perplexity pueden ayudar a comprender mejor la problemática.

El motivo de controversia

Al ser utilizadas para describir fenómenos naturales, modelar comportamientos de mercado o para diseñar estructuras y sistemas, las ecuaciones permiten simplificar y analizar situaciones complejas mediante la búsqueda de soluciones numéricas o simbólicas que en más de una ocasión desafían las habilidades de expertos en la materia.

La controversia que rodea a la ecuación 6÷2(1+2) se debe a la ambigüedad en la interpretación de las reglas de orden de operaciones. Este problema ha generado intensos debates en línea, donde dos respuestas principales emergen: 1 y 9.

El motivo principal se centra en cómo se aplican las reglas matemáticas, específicamente las convenciones de notación y el orden de operaciones.

Interpretaciones Divergentes

Resolución Tradicional (PEMDAS/BODMAS):

Según esta interpretación, primero se resuelve el paréntesis: 1+2=3.

La expresión se convierte en 6÷2(3), que se puede reescribir como 6÷2×3.

Siguiendo el orden de operaciones, se realizan las operaciones de izquierda a derecha: 6÷2=3 y luego 3×3=9.

La interpretación alternativa que dan algunas personas se sustenta en que el símbolo de división debe aplicarse a toda la expresión a su derecha, interpretando 6 ÷ 2 (3) como 2 (3) = 6. Esto implica que primero se multiplica: 2×3=6, y luego se divide: 6 ÷ 6 = 1

La ley de los signos y los problemas de comunicación

El debate no sólo es matemático, sino que también es un problema de comunicación, pues la falta de un estándar universal para la notación matemática provoca confusión.

La jerarquía de las operaciones, también conocida como orden de operaciones, es un conjunto de reglas que se utilizan para determinar el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas en una expresión. Al ser este un principio que se enseña como fundamental para obtener resultados correctos, se convierte en un problema, pues hay más de una posible solución.

El P.E.M.D.A.S. es un acrónimo hecho con el fin de memorizar de mejor manera cuáles operaciones se hacen primero y cuáles después. Según esta estructura, los paréntesis van primero, después los exponentes, posteriormente las multiplicaciones y divisiones y al final las sumas (adiciones) y restas (sustracciones).

Sin embargo, el B.O.D.M.A.S. por sus siglas en inglés, plantea que primero deben resolverse las divisiones y después las multiplicaciones, lo que presupone un resultado diferente, razón por la que David Linkletter, matemático con una investigación centrada en la teoría de conjuntos, mencionaba que ambas respuestas pueden ser correctas dependiendo del método de enseñanza y la interpretación que se haya aprendido.

Aunque se popularizó mucho la frase de que el orden de los factores no altera el producto, los matemáticos se dieron cuenta de que sí sucede una modificación, por lo que aún continúa este debate y se resalta la necesidad de una comunicación más clara y unificada en matemáticas, especialmente en la era digital donde las ideas se difunden rápidamente.