¿Cómo acertar eligiendo restaurante en vacaciones? El método matemático que Richard Feynman escribió en una servilleta para no fallar nunca

Imagina que este verano visitas una ciudad nueva con siete días y noches por delante y quieres sacar el máximo partido a comidas y cenas. ¿Pruebas un sitio diferente cada noche o repites en el mejor que hayas encontrado? Te ponemos en otro dilema similar: tienes un restaurante favorito cerca de casa y lo visitas cada semana. ¿Eliges siempre el mismo plato, que ya sabes que te gusta, o vas probando nuevas recetas, arriesgándote a fallar en los siguientes intentos?

El físico Richard Feynman, Premio Nobel en 1965, convirtió estos dilemas gastronómicos en una ecuación matemática. La escribió en una servilleta y nunca llegó a publicarla; ahora, investigadores de Princeton y Oxford han descifrado este manuscrito inédito, ayudándonos a solucionar esa eterna duda vacacional: ¿dónde vamos a comer hoy?

El estudio, difundido en la prestigiosa revista científica Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), expone la fórmula matemática que el premio Nobel desarrolló durante un almuerzo con su colega Ralph Leighton en un restaurante tailandés de California. En aquella cita, allá por la década de 1970, Leighton dudaba sobre si elegir su favorito, pollo con jengibre, o arriesgarse con algo nuevo. Feynman quiso echarle una mano y transformó su duda en un complejo problema algorítmico.

Aquellas anotaciones rápidas permanecieron guardadas durante casi medio siglo, hasta que el equipo logró interpretar la solución matemática original. Los investigadores decidieron sustituir la elección de los platos de una carta por una situación similar: la toma de decisiones foodies cuando alguien visita una ciudad desconocida durante un número concreto de días.

Para dar respuesta a este problema universal existe un concepto en matemáticas denominado ‘análisis de parada óptima’. Se utiliza para resolver situaciones frecuentes en la vida cotidiana, decisiones que no solo tratan sobre qué comer, sino también qué vivienda comprar, saber cuándo dejar un trabajo, elegir película una noche de domingo... Decisiones en las que se debe valorar el posible potencial de nuevas opciones frente al conocimiento adquirido en experiencias previas.

Así, entra en juego un dilema entre exploración y explotación. Es decir, entre explorar, aventurarse y probar un restaurante nuevo, o sacar partido al mejor local que hayamos probado hasta ese momento.

Cada día que pase, menos exigentes

La tesis del neoyorquino determina que los viajeros deben iniciar su estancia explorando un restaurante diferente cada jornada hasta encontrar un local que supere un umbral de calidad específico. Este límite no es fijo, sino que disminuye de forma progresiva y acelerada a medida que se agotan los días disponibles de las vacaciones en ese destino, reduciendo poco a poco el incentivo para continuar investigando opciones desconocidas.

La rentabilidad de encontrar una opción gastronómica extraordinaria resulta muy elevada al principio del viaje porque aún quedan muchas noches para regresar. Al final de la estancia, sin embargo, este margen disminuye; en ese punto, deja de tener sentido seguir buscando el restaurante ideal y resulta más sensato disfrutar de lo ya conocido. Se trata, en definitiva, de encontrar un equilibrio entre explorar opciones y aprovechar lo que ya se sabe que funciona.

Para comprobar la efectividad de esta teoría, los investigadores decidieron ponerla en práctica. Reclutaron a 2.520 participantes y los situaron ante un entorno interactivo donde debían gestionar sus cenas vacacionales mediante una cuadrícula. El experimento demostró de forma empírica que las decisiones cotidianas de los seres humanos reproducen casi a la perfección la lógica matemática que Richard Feynman estructuró en esa famosa servilleta.

Eso sí, el equipo descubrió que, en lugar de que el umbral disminuyera cada vez más rápidamente a medida que se reducían los días restantes, este descendía de forma lineal con la proporción de noches que quedaban. “Es un poco más sencillo que la solución de Feynman, pero en realidad es un método que sigue resultando bastante bueno”, afirma el profesor Tom Griffiths, docente en la Universidad de Princeton y coautor del trabajo, en un artículo de The Guardian.

“El truco consiste en establecer un umbral y luego irlo reduciendo a medida que te acercas al final del viaje”, concluye el investigador. “Siempre que hagas algo así, el método funcionará bastante bien”. Se acabó seguir probando paellas mediocres y arriesgarse a caer en ‘trampas para turistas’. Las matemáticas han venido a nuestro rescate.