El teorema del mono infinito se queda corto

Un nuevo estudio revela que un mono que escribe a máquina tardaría mucho más tiempo que la vida de nuestro universo en emular al azar a Shakespeare, según una revisión del teorema del mono infirnito.

Este experimento mental ampliamente conocido (un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un periodo de tiempo infinito podrá escribir finalmente cualquier texto dado) se utiliza para ayudarnos a comprender los principios de probabilidad y aleatoriedad, y cómo el azar puede conducir a resultados inesperados. La idea ha sido referenciada en la cultura pop, desde "Los Simpson" hasta "La guía del autoestopista galáctico" y en TikTok.

Sin embargo, el nuevo estudio revela que se necesitaría una cantidad de tiempo increíblemente enorme, mucho más larga que la vida de nuestro universo, para que un mono que escribe a máquina produzca al azar a Shakespeare. Por lo tanto, si bien el teorema es cierto, también es un tanto engañoso.

El profesor asociado Stephen Woodcock y Jay Falletta de la Universidad de Tecnología de Sydney (UTS), ambos matemáticos, decidieron examinar el teorema utilizando los límites de nuestro universo finito.

"El teorema del mono infinito sólo considera el límite infinito, ya sea con un número infinito de monos o con un período de tiempo infinito de trabajo de los monos", dijo en un comunicado el profesor asociado Woodcock.

"Decidimos observar la probabilidad de que una determinada cadena de letras sea tecleada por un número finito de monos en un período de tiempo finito coherente con las estimaciones de la vida útil de nuestro universo", dijo.

El estudio serio pero desenfadado acaba de publicarse en la revista revisada por pares Franklin Open.

Para los fines del análisis numérico, los investigadores asumieron que un teclado contiene 30 teclas que incluyen todas las letras del idioma inglés más los signos de puntuación comunes.

Además de un solo mono, también hicieron los cálculos utilizando la población global actual de alrededor de 200.000 chimpancés, y asumieron una velocidad de escritura bastante productiva de una tecla por segundo hasta el fin del universo en aproximadamente 10 elevado 100 años.

Los resultados revelan que es posible (alrededor de un 5% de probabilidad) que un solo chimpancé escriba la palabra "bananas" a lo largo de su vida. Sin embargo, incluso con todos los chimpancés alistados, las obras completas del Bardo -poeta de los antiguos celtas- (con alrededor de 884.647 palabras) casi con certeza nunca serán escritas antes del fin del universo.

"No es plausible que, incluso con velocidades de escritura mejoradas o un aumento en las poblaciones de chimpancés, el trabajo de los monos sea alguna vez una herramienta viable para desarrollar obras escritas no triviales", reflexionan los autores.

"Este hallazgo coloca al teorema entre otros enigmas y paradojas de probabilidad, como la paradoja de San Petersburgo, la paradoja de Zenón y la paradoja de Ross-Littlewood, en las que el uso de la idea de recursos infinitos da resultados que no coinciden con lo que obtenemos cuando consideramos las limitaciones de nuestro universo", dijo el profesor asociado Woodcock.

En la era de la IA generativa, el Teorema del Mono Infinito y su versión finita quizás también desafíen a los lectores a considerar cuestiones filosóficas en torno a la naturaleza de la creatividad, el significado y la conciencia, y cómo surgen estas cualidades, según los autores.