Una vez que los cardenales eligen al nuevo Pontífice, el Cardenal Decano o el que le siga en orden y antigüedad pide el consentimiento al elegido con la siguiente pregunta: "Acceptasne electionem de te canonice factam in Summum Pontificem?" ("¿Aceptas tu elección canónica como Sumo Pontífice?")
Si el candidato electo da el consentimiento, se le pregunta entonces: "Quo nomine vis vocari?" ("¿Con qué nombre deseas ser conocido?")
El ya Papa indica el nombre que ha escogido con estas palabras: "Vocabor N." ("Me llamaré N."), por ejemplo: "Vocabor Pius XIII" ("Me llamare Pío XIII"), u otras similares. Entonces el Maestro de las Celebraciones, en funciones de notario, levanta acta de la aceptación del nuevo Pontífice y de su nombre.
Cada Papa, al momento de asumir su reinado puede escoger libremente su nombre. Por caso, Joseph Ratzinger eligió el nombre de Benedicto XVI. Su antecesor en el número romano (Giacomo della Chiesa), fue papa de 1914 a 1922.
En general, los Papas eligen un solo nombre como denominación. El primero que eligió un nombre compuesto fue Juan Pablo I, elegido en 1978, que optó de manera conjunta por el de sus predecesores Juan XXIII y Pablo VI.
El primer Papa que optó por renunciar a su nombre fue Bruno de Carintia (Gregorio V), que gobernó la Iglesia Católica entre 996 y 999. Desde entonces, todos renunciaron a sus nombres de bautismo.
Otro hecho particular es que desde San Pedro, ningún pontífice se atrevió a elegir su mismo nombre por respeto al apóstol. Juan XIV (983-984) se llamaba Pedro Canepanova y Sergio IV (1009-1012), Pedro Bocca di Porco y los dos cambiaron el nombre al ocupar la silla petrina.
El primer nombre elegido varias veces fue el de Sixto. Posteriormente, los nombres más usados por los papas desde Pedro han sido: Juan (23), Gregorio (16), Benedicto (15), Clemente (14), León (13), Inocencio (12), Pío (12), Esteban (9), Urbano (8), Alejandro (7), Adriano (6), Paulo (6), Sixto (5), Martín (5), Nicolás (5), Celestino (5), Anastasio (4) y Honorio (4).