Los investigadores Martínez Zoroa y Córdoba, bases intelectuales de los avances en torno al problema de Navier-Stokes

El artículo de investigación publicado en 2023 por el profesor de CUNEF Universidad, Luis Martínez Zoroa, junto con Diego Córdoba (ICMAT- CSIC), ha sido reconocido como una de las bases intelectuales que han permitido avanzar en la resolución del problema de Navier-Stokes, uno de los grandes retos matemáticos del siglo XXI, según ha informado la institución educativa.

Se trata de uno de los seis Problemas del Milenio aún pendientes de resolución planteados por el Clay Mathematics Institute en el año 2000. Según recoge la revista científica Quanta Magazine, los recientes resultados obtenidos por equipos apoyados en inteligencia artificial -entre ellos OpenAI y otros investigadores internacionales- se han basado de forma significativa en el trabajo previo desarrollado por Luis Martínez Zoroa y Diego Córdoba.

Ambos investigadores habían propuesto una estrategia para abordar el problema que se apartaba de los métodos dominantes empleados hasta ahora por buena parte de la comunidad matemática. El problema de Navier-Stokes se refiere a unas ecuaciones diferenciales fundamentales para describir el comportamiento de los fluidos, desde las corrientes oceánicas hasta los flujos de aire.

Aunque estas ecuaciones fueron formuladas en el siglo XIX y constituyen una herramienta central en la mecánica de fluidos, una cuestión esencial seguía abierta: si sus soluciones se mantienen siempre regulares o si, bajo determinadas condiciones, pueden desarrollar una singularidad, es decir, un comportamiento extremo en el que una parte infinitesimal del fluido evoluciona de forma no controlada.

El artículo explica que la aportación de Martínez Zoroa y Córdoba fue especialmente relevante porque abrió una vía analítica distinta, basada en la construcción de una secuencia infinita de "capas" o soluciones no singulares que, al combinarse en lo que Martínez Zoroa denomina una "cascada infinita", permitían generar una nueva solución con singularidad.

Aunque aquel trabajo no resolvía por sí solo todos los requisitos establecidos para el Problema del Milenio -en particular, la necesidad de garantizar determinadas condiciones de suavidad-, sí planteaba una estrategia que ha sido posteriormente aprovechada por los equipos que han anunciado los avances actuales.

"Este reconocimiento pone de manifiesto el valor de la investigación matemática y la importancia de generar conocimiento original capaz de abrir nuevos caminos en problemas considerados durante décadas prácticamente inabordables", señala Luis Martínez Zoroa.

La relevancia del trabajo de Martínez Zoroa ha sido reconocida por destacados miembros de la comunidad matemática. La publicación científica Quanta Magazine cita a Charles Fefferman, de Princeton University y autor de la descripción oficial del problema de Navier- Stokes para el Clay Mathematics Institute, quien afirma que "los héroes de la historia" son Córdoba y Martínez Zoroa.

En la misma línea, Tristan Buckmaster, investigador de New York University, sostiene en una declaración recogida por la revista que, a la vista de este cuerpo de trabajo, Luis Martínez-Zoroa "merece una Medalla Fields".

El avance anunciado por OpenAI consiste en una prueba formalizada mediante Lean, un lenguaje utilizado para verificar demostraciones matemáticas, que apuntaría a la existencia de singularidades en las ecuaciones de Navier-Stokes tridimensionales.

De confirmarse tras el necesario escrutinio de la comunidad científica, se trataría de uno de los hitos matemáticos más importantes alcanzados con el apoyo de modelos de inteligencia artificial hasta la fecha.