En el episodio 22 de la temporada 17 de Los Simpson hay una escena que pasa en segundos, pero que esconde un nivel de sofisticación que solo algunos espectadores muy atentos, y con buen ojo matemático, pueden notar.
Durante un juego en el entretiempo de un partido, Homero debe adivinar cuánta gente hay en el estadio. Las opciones que le da la pantalla gigante son:
- 8.191
- 8.128
- 8.208
- No hay manera de saber
A simple vista, parecen números cualquiera. Pero no. Cada uno de ellos tiene una propiedad matemática notable. Y no es coincidencia: Los Simpson lo hicieron de nuevo.
8.191 – Un número primo de Mersenne
Los números primos son aquellos que solo pueden dividirse por 1 y por sí mismos. Pero dentro de ese grupo hay una familia aún más especial: los primos de Mersenne, que tienen la forma 2n – 1 (en donde n también tiene que ser primo).
n este caso, con n = 13 se cumple que:
213−1 = 8191
8.128 – Un número perfecto
¿Qué significa esto de “perfecto”? Que es igual a la suma de todos sus divisores propios (es decir, todos los divisores sin incluirse a sí mismo). En el caso de 8128:
1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = 8128
Los números perfectos son extraordinariamente raros. El primero es 6. Luego 28, después 496… y el cuarto es 8128. Aparece en textos matemáticos desde la antigua Grecia.
8.208 – Un número narcisista
Son aquellos que son iguales a la suma de sus dígitos elevados a la cantidad de cifras. En este caso:
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Hay poquísimos números narcisistas de 4 cifras, y 8208 es uno de ellos. Es un número tan “enamorado de sí mismo” que se puede reconstruir con solo mirar sus dígitos.
¿Coincidencia? Lo dudamos mucho
Muchos de los guionistas de Los Simpson tienen títulos en matemáticas, física o informática por universidades como Harvard, MIT o Yale.
Entre ellos, nombres como Ken Keeler, con un doctorado en matemáticas aplicadas, o David X. Cohen, licenciado en física y máster en computación, son conocidos por esconder referencias científicas y matemáticas en los guiones como quien deja pistas para un tesoro.
Los Simpson no solo es una sátira política, social y cultural: también es un espacio donde la ciencia se mete disfrazada de humor. A lo largo de sus más de 30 temporadas, han aparecido fórmulas reales, teoremas, conjeturas. La escena del estadio es un ejemplo más de este universo oculto dentro de Springfield:
Tal vez Homero no lo supo… pero alguien detrás del guion, sin duda, sí.