En su página de la red social Twitter, el grupo yihadista difundió dos fotografías con los daños causados por las explosiones en el edificio, con crédito para el "Estado Islámico en la capital Trípoli".
El texto asegura que los soldados del califato lanzaron un doble ataque con explosivos contra la embajada iraní.
El atentado ocurrió a las 13.30 hora local (11.30 GMT) en el exterior del edificio, que había sido abandonado por el embajador hace dos años y medio a causa de la inseguridad reinante en la ciudad.
La embajada iraní en Trípoli está cerrada, al igual que la mayoría de las representaciones exteriores, desde el verano pasado debido los combates que estallaron en agosto 2014 entre milicias rivales por el control de la capital.
Varios ataques han sido lanzados contra las representaciones diplomáticas en los últimos meses, en particular la explosión de dos coches bomba ante las embajadas de Egipto y de los Emiratos Árabes Unidos en noviembre pasado.
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Otro ataque con coche bomba fue perpetrado contra la embajada de Argelia en enero pasado.
El viernes, medio centenar de personas murieron y más de cien resultaron heridas en un triple atentado yihadista en la ciudad libia de Al Quba, vecina a la localidad de Derna, bastión de los yihadistas en Libia.
Libia es un Estado fallido, víctima de la guerra civil entre dos Gobiernos: uno rebelde establecido en Trípoli y otro reconocido internacionalmente y asentado en Tobruk.