"Bolsas dentro de bolsas": la extraña teoría que explica el concepto del infinito

¿Qué es el infinito? La pregunta y la respuesta pueden volverse simples o complejas en tanto se desee ahondar en el verdadero significado. Puede ser algo interminable, dando a suponer que se trata de números que crecen y que jamás podrán alcanzarse. Pero pareciera que definirlo como un hecho que nunca termina es un error.

La idea del infinito suele situarse dentro de las cosas que no tienen final. Su sencillez -en comparación con las situaciones que sí terminan- está determinada porque al no tener final, no hay nada que buscar. Pero sí mucho que explicar. ¿Cómo se mide el infinito? El interrogante fue el disparador que utilizó Eugenia Cheng, matemática inglesa, quien redactó Beyond Infinity (Más allá del infinito), encontrando un sencillo ejemplo que lo define.

La teoría de los conjuntos 

"El infinito no es un tipo normal de número. A los matemáticos les tomó un tiempo muy largo poder definir al infinito. No causó paradojas hilarantes, y al final es más fácil pensarlo que responder este interrogante. En realidad no tenemos que decir 'cuánto es', porque son 'todos esos'. La mejor forma de definirlo es a través de la teoría de los conjuntos", explicó la científica.

A la hora de abordar la teoría de los conjuntos, la definió como "una 'bolsa de cosas'. Cuando se establece, se comienza con una bolsa vacía que es el punto de partida. Y entonces usted dice: "Si quiero tener una bolsa con una cosa en ella. ¿Qué tengo que puedo poner en mi bolsa? Otra bolsa. Así que se agrega una bolsa en la bolsa. Esa es la bolsa de un objeto. Ahora hay una bolsa vacía y una bolsa con algo dentro de ella. Y así sucesivamente".

Cheng concluyó: "Para tener un bolso con cuatro cosas dentro, lo vacío por completo. La bolsa 1, la bolsa 2 y la bolsa 3. Entonces, ¿cómo puede tener una bolsa con bolsas de infinito en ella? Pongo todas las bolsas anteriores en ella. A priori suena un poco tonto, pero lo único que complica la ecuación es el hecho de pensar en bolsas dentro de bolsas dentro de bolsas dentro de bolsas. Una manera muy poderosa de pensar en el infinito, que es riguroso pero no provoca las extrañas paradojas que podrían suceder haciéndolo de una forma más directa y obvia".

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